作物生长数学模型
1 模型简介
模型是基于荷兰瓦赫宁根大学开发的模型基础上进行的二次开发，新的模型加入具有独立知识产权的灌溉、施肥模块。模型起源于世界粮食研究中心（CWFS）组织的多学科综合的世界粮食潜在产量的研究项目。模型已被用于产量预测、土地的定量评价，比如评价区域潜在生产力水平，评价通过灌溉和施肥可获得的最大经济收益，评价作物种植的不利因素。二次开发的作物模型进行了扩展，使之能够用于水果和蔬菜的模拟，对源程序进行修改，用更详细的子程序代替原有的子程序，达到对某个方面进行更详细的模拟的目的。
二次开发后的模型系列都采用类似的子模块，用光截获和CO2同化作为作物生长的驱动过程，用物候阶段控制作物的生长，仅在描述土壤水分平衡和作物氮的吸收上有些差异。
模型具有通用性，其所描述的物理过程和生理过程可用于较广范围的环境条件。通过改变作物参数，用于不同种类的作物，如小麦、马铃薯和大豆等。模型的过程描述也是通用的，也可通过改变作物参数考虑不同作物。模型可以根据需要选择模拟潜在生产水平、水分胁迫、氮素胁迫三种生产水平。
2 模型的功能
作物生长模型发展初期建立的模型通常仅由一个经验模型来描述，一般都是一个回归方程，有时也会把环境变量，如太阳辐射、降雨量等包括在内。这些模型可以计算出较为准确的结果，尤其是当那些回归系数是建立在准确的、大量的实验数据的基础上的时候。
我们二次开发的作物生长数学模型是个机理性模型，它解释了作物基本的发育过程和这些过程如何被环境条件所影响，如光合作用和呼吸作用等等。
图1. 模型示意图
模型基于作物基本发育过程，解释了作物的生长，如光合作用和呼吸作用，并描述了这些过程如何受环境条件的影响。作物干物质积累的计算可以用作物特征参数和气象参数的函数来表示。作物生长的模拟是以每日数据为基础的，图1说明了模型内的主要数学过程的功能。
水分胁迫水平下模型主要模拟作物生长和土壤水分平衡两个方面过程。这两方面过程相互作用，相辅相成。土壤水分平衡子模型模拟出逐日作物水分胁迫系数，用于修正水分胁迫对光合作用以及LAI增长的影响，而LAI反过来又参与了土壤水分平衡过程中最大可能蒸腾与实际蒸腾的计算。因此，对于模拟水分胁迫条件下冬小麦生长发育及产量形成过程来说，土壤水分平衡过程模拟的准确性直接影响到作物模型的模拟效果。
模型的作物生长过程，主要包括物候发育、冠层光合作用、呼吸作用、干物质积累及分配等。土壤水分平衡过程主要包括降水、灌溉、渗透、地表蒸发、作物蒸腾、毛管水上升等过程，并以此为基础估算逐日土壤含水量以及作物水分胁迫系数。
图2. 灌溉决策系统原理框图
图2 是二次开发后模型全生育期灌溉策略及实现的原理图。它是根据气象传感器和作物生长模型给出的作物蒸腾量计算，它是基于Priestly-Taylor方法计算每日潜在的蒸腾量，土壤水分蒸发量根据当前土壤水分可用量大小计算实际的每日土壤蒸发量。根据这个作物耗水量大小决策执行灌溉或施用水溶肥。它能够根据田间小气候气象数据、作物生理特征、土壤特性、作物生长因素组成数学模型做出灌溉决策，不再依靠传统的经验或土壤信息进行灌溉水量的估算和灌水时机的推断。灌水的起始时间可由农艺、施肥、种植技术根据施肥灌溉需要确定。可以按作物的生育时间表事先设定，也可以由程序自动根据作物环境条件，主要是作物耗水量变化自动给出。如果用户安装有自动灌溉系统，滴灌决策支持系统可以直接启动灌溉系统进行滴灌作业。
3 模型的应用
最近20年来, 作物生长模型已在许多地区的许多研究领域中得到了应用。2000年中国科学院地理科学与资源研究所的邬定荣和欧阳竹等人在其科学院禹城综合试验站进行了小麦的水分处理实验,来评价该模型在华北平原的适用性。结果证明模型适于描述作物的光合作用过程,对潜在生长的模拟较好,用于华北平原的作物生长与水分利用的研究是适宜的。2002年,浙江大学的王光火等人根据浙江具体情况对模型的部分参数进行了修改,对该地区的部分一年生作物进行了产量评估,并用于该地区投入产出分析,为当地农村资源的综合管理提供了依据。王石立、马玉平、张黎利用模型对华北小麦进行了相关研究，取得了较好的效果。郭建茂等利用二次开发后的模型对禹城县域的冬小麦产量进行了预测，也取得了较好结果。
任何一个模型的应用都必须有准确的试验数据来支持。要实现模型的各项功能,其参数化过程非常重要,由于不同地区和不同国家气候格局、土壤特征都有所不同 ,因此应用模型进行不同地区农业生产结构调整和管理,还需要对部分参数进行修正。模型在一些细节问题上考虑较粗,比较适合于大面积、区域范围内的模拟。
综上所述,模型具有使用地区广泛和多样的优点，同时数学模型为在作物种植领域采用大数据分析和AI技术奠定了坚实的基础。
